對(duì)任意函數(shù)f(x),x∈Ｄ，可按下圖所示構(gòu)造一個(gè)數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：

①輸入數(shù)據(jù)x₀∈Ｄ，經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出x₁＝f(x₀）；

②若x₁Ｄ，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；若x₁∈D，則將x₁反饋回輸入端，再輸出x₂＝f(x₁），并依此規(guī)律繼續(xù)下去.現(xiàn)定義f(x)=.

（1）若輸入x₀＝，則由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列｛x_n｝,請(qǐng)寫出數(shù)列｛x_n｝的所有項(xiàng)；

(2)若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個(gè)無(wú)窮的常數(shù)列，試求輸入的初始數(shù)據(jù)x₀的值；

(3)(理)若輸入x₀時(shí)，產(chǎn)生的無(wú)窮數(shù)列｛x_n｝滿足：對(duì)任意正整數(shù)n，均有x_n＜x_n+1，求x₀的取值范圍.