設{an}為等差數(shù)列.{bn}為等比數(shù)列.a1=b1=1.a2+a4=b3.b2b4=a3.分別求出{an}及{bn}的前10項的和S10及T10. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(江蘇卷18)設平面直角坐標系中,設二次函數(shù)的圖象與坐標軸有三個交點,經過這三個交點的圓記為C。

求實數(shù)的取值范圍;

求圓的方程;問圓是否經過某定點(其坐標與無關)?請證明你的結論

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(江蘇卷18)設平面直角坐標系中,設二次函數(shù)的圖象與坐標軸有三個交點,經過這三個交點的圓記為C。

求實數(shù)的取值范圍;

求圓的方程;問圓是否經過某定點(其坐標與無關)?請證明你的結論

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已知二次函數(shù) f(x)=ax2+bx+c(x∈R),滿足f(0)=f(
1
2
)=0
且f(x)的最小值是-
1
8
.設數(shù)列{an}的前n項和為Sn,對一切(n∈N*),點(n,Sn)在函數(shù)f(x)的圖象上.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)通過bn=
sn
n+c
構造一個新的數(shù)列{bn},是否存在非零常數(shù)c,使得{bn}為等差數(shù)列;
(3)令cn=
sn+n
n
,設數(shù)列{cn•2cn}的前n項和為Tn,求Tn

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(2013•江蘇一模)設數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),其前n項的和為Sn,對于任意正整數(shù)m,n,Sm+n=
2a2m(1+S2n)
-1
恒成立.
(1)若a1=1,求a2,a3,a4及數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若a4=a2(a1+a2+1),求證:數(shù)列{an}成等比數(shù)列.

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(2012•江蘇一模)設數(shù)列{an}的各項均為正數(shù).若對任意的n∈N+,存在k∈N+,使得
a
2
n+k
=an•an+2k成立,則稱數(shù)列為“Jk型”數(shù)列.
(1)若數(shù)列{an}是“J2”型數(shù)列,且a2=8,a8=1,求a2n;
(2)若數(shù)列{an}既是“J3”型數(shù)列,又是“J4”型數(shù)列,證明:數(shù)列{an}是等比數(shù)列.

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