（2009•上海）我國計劃發(fā)射火星探測器，該探測器的運行軌道是以火星（其半徑R=34百公里）的中心F為一個焦點的橢圓．如圖，已知探測器的近火星點（軌道上離火星表面最近的點）A到火星表面的距離為8百公里，遠火星點（軌道上離火星表面最遠的點）B到火星表面的距離為800百公里．假定探測器由近火星點A第一次逆時針運行到與軌道中心O的距離為

ab

百公里時進行變軌，其中a、b分別為橢圓的長半軸、短半軸的長，求此時探測器與火星表面的距離（精確到1百公里）．

（2009•上海）在極坐標系中，由三條直線θ=0，θ=

π

3

，ρcosθ+ρsinθ=1圍成圖形的面積等于．

上海是我國最早跨入老年社會的城市，而且人口老齡化速度非常快．據(jù)統(tǒng)計資料顯示：浦東新區(qū)1995年末老年人口有17.41萬人，到2005年末老年人口達34.82萬人，設(shè)老年人口的年平均增長率為a，從1995年末起經(jīng)過x年的老年人口數(shù)為f（x）．（即f（0）表示1995年末的老年人口數(shù)、f（1）表示1996年末的老年人口數(shù)）
（1）求年平均增長率a的值；并寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）預算浦東新區(qū)到2010年末老年人口數(shù)．（精確到0.01萬人）

（2011•上海模擬）已知矩陣

|x|+5 |x|+1 3 0 - 2

的某個列向量的模不大于行列式

.

2 -1 1 -2 0 -3 4 -2 3

.

中元素0的代數(shù)余子式的值，求實數(shù)x的取值范圍．

（2010•武昌區(qū)模擬）某單位選派甲、乙、丙三人組隊參加“2010上海世博會知識競賽”，甲、乙、丙三人在同時回答一道問題時，已知甲答對的概率是

3

4

，甲、丙兩人都答錯的概率是

1

12

，乙、丙兩人都答對的概率是

1

4

，規(guī)定每隊只要有一人答對此題則記該隊答對此題．
（Ⅰ）求該單位代表隊答對此題的概率；
（Ⅱ）此次競賽規(guī)定每隊都要回答10道必答題，每道題答對得20分，答錯除該題不得分外還要倒扣去10分．若該單位代表隊答對每道題的概率相等且回答任一道題的對錯對回答其它題沒有影響，求該單位代表隊必答題得分的期望（精確到1分）．