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題目列表(包括答案和解析)

(2000•上海)根據指令(r,θ)(r≥0,-180°<θ≤180°),機器人在平面上能完成下列動作:先原地旋轉角度θ(θ為正時,按逆時針方向旋轉θ,θ為負時,按順時針方向旋轉-θ),再朝其面對的方向沿直線行走距離r.
(Ⅰ)現機器人在直角坐標系的坐標原點,且面對x軸正方向,試給機器人下一個指令,使其移動到點(4,4).
(Ⅱ)機器人在完成該指令后,發(fā)現在點(17,0)處有一小球正向坐標原點作勻速直線滾動,已知小球滾動的速度為機器人直線行走速度的2倍,若忽略機器人原地旋轉所需的時間,問機器人最快可在何處截住小球?并給出機器人截住小球所需的指令(結果精確到小數點后兩位).

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(2000•上海)計算:
lim
n→∞
(
n
n+2
)n
=
e-2
e-2

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(2000•上海)圓錐曲線
x=4secθ+1
y=3tanθ
的焦點坐標是
(-4,0),(6,0)
(-4,0),(6,0)

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(2000•上海)圓錐曲線
(x-1)2
16
-
y2
9
=1
的焦點坐標是
(-4,0),(6,0)
(-4,0),(6,0)

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給出30個數:1,2,4,7,11,…,其規(guī)律是:第1個數是1,第2個數比第1個數大1,第3個數比第2個數大2,第4個數比第3個數大3,依次類推,要計算這30個數的和,現已給出了該問題的算法的程序框圖如圖1-4所示.

                   圖1-4

(1)請在圖中判斷框內①處和處理框中的②處填上合適的語句,使之能完成該題的算法功能;

(2)根據程序框圖1-4寫出程序.

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