設(shè){an}(n∈N*)是等差數(shù)列.Sn是其前n項(xiàng)的和.且S5＜S6.S6＝S7＞S8.則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A.d＜0 B.a7＝0C.S9＞S5 D.S6與S7均為Sn的最大值 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對于數(shù)列{an}，我們把a(bǔ)1+a2+…+an+…稱為級數(shù)，設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，如果
lim
n→∞
Sn存在，，那么級數(shù)a1+a2+…+an+…是收斂的．下列級數(shù)中是收斂的有
 
（填序號）
①1+r+r2+…+rn-1+…；②
1
2
+
1
6
+…+
1
n2+n
+…；③1+
2
3
+
3
32
+…+
n
3n-1
+…．

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設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=3且an+1=2Sn+3，數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，且 公差d＞0，b1+b2+b3=15
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若
a1
3
+b1，
a2
3
+b2，
a3
3
+b3成等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）對第（2）小題的Tn，當(dāng)Tn+16≥λn對任意的n∈N*恒成立，求λ的最大值．

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=3，S6=24，則a9=（　　）
A、13B、14C、15D、16

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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，且a1+a2+a3=4，a7+a8+a9=16，則S9=（　�。�
A、28B、30C、42D、48

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設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，且對任意正整數(shù)n，點(diǎn)（an+1，Sn）在直線2x+y-2=0上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得數(shù)列{Sn+λn+
λ
2n
}為等差數(shù)列？若存在，求出λ的值，若不存在，則說明理由；
（3）設(shè){bn}滿足：bn=
2-n
(an+1)(an+1+1)
，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求證：Tn≥
1
6
．

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