在等差數(shù)列是{a_n}中，已知a₄與a₂與a₈的等比中項(xiàng)，a₃+2是a₂與a₆的等差中項(xiàng)，S_n是前n項(xiàng)和，則滿足的所有n值的和為    ．

已知非零向量

OA

、

OB

、

OC

、

OD

滿足：

OA

=α

OB

+β

OC

+γ

OD

(α，β，γ∈R)，B、C、D為不共線三點(diǎn)，給出下列命題：
①若α=

3

2

，β=

1

2

，γ=-1，則A、B、C、D四點(diǎn)在同一平面上；
②當(dāng)α＞0，β＞0，γ=

2

時(shí)，若|

OA

|=

3

，|

OB

|=|

OC

|=|

OD

|=1，＜

OB

，

OC

＞=

5π

6

，＜

OD

，

OB

＞=＜

OD

，

OC

＞=

π

2

，則α+β的最大值為

6

-

2

；
③已知正項(xiàng)等差數(shù)列a_n（n∈N*），若α=a₂，β=a₂₀₀₉，γ=0，且A、B、C三點(diǎn)共線，但O點(diǎn)不在直線BC上，則

1

a3

+

4

a2008

的最小值為9；
④若α+β=1（αβ≠0），γ=0，則A、B、C三點(diǎn)共線且A分

BC

所成的比λ一定為

α

β

．
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)是．