已知正數(shù)滿足且.當時.則 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)的定義域為［0，1］，且同時滿足：①f(1)=3;②f(x)≥2恒成立；③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,則有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)-2.

（1）試求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；

（2）試比較f(n)與n+2的大小(n∈N)；

（3）某人發(fā)現(xiàn)：當x=n(n∈N)時，有f(x)＜2x+2.由此他提出猜想：對一切x∈(0,1］,都有f(x)＜2x+2,請你判斷此猜想是否正確，并說明理由.

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已知非零向量滿足：(α，β，γ∈R)，B、C、D為不共線的三個點，給出下列命題：
①若，γ=-1，則A、B、C、D四點共面；
②當α＞0，β＞0，γ=時，若，，
，則α+β的最大值是；
③已知正項等差數(shù)列{an}(n∈N*)，若α=a2，β=a2009，γ=0，且A、B、C三點共線，但O點不在直線BC上，則的最小值為9；
④若α+β=1(αβ≠0)，γ=0，則A、B、C三點共線且點A分所成的比A一定為；
其中你認為正確的所有命題的序號是（    ）。

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（本小題滿分14分）

已知函數(shù)f(x)的定義域為，且同時滿足：①f(1)=3；②對一切恒成立；③若，，，則．

①求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；

②試比較與 的大��；

③某同學發(fā)現(xiàn)：當時，有，由此他提出猜想：對一切，都有，請你判斷此猜想是否正確，并說明理由．

 

 

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（本小題滿分14分）
已知函數(shù)f(x)的定義域為，且同時滿足：①f(1)=3；②對一切恒成立；③若，，，則．
①求函數(shù)f(x)的最大值和最小值；
②試比較與 的大�。�
③某同學發(fā)現(xiàn)：當時，有，由此他提出猜想：對一切，都有，請你判斷此猜想是否正確，并說明理由．

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已知函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，且同時滿足：①f（1）=3；②f（x）≥2對一切x∈[0，1]恒成立；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，則有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）-2
（1）求f（0）的值
（2）設s，t∈[0，1]，且s＜t，求證：f（s）≤f（t）
（3）試比較數(shù)學公式與數(shù)學公式（n∈N）的大�。�
（4）某同學發(fā)現(xiàn)，當數(shù)學公式（n∈N）時，有f（x）＜2x+2，由此他提出猜想：對一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2，請你判斷此猜想是否正確，并說明理由．

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