(本題滿分12分) 已知函數(shù)，其中.定義數(shù)列如下：

，.

（1）當(dāng)時(shí)，求的值；

（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使構(gòu)成公差不為0的等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(本小題滿分12分) 已知數(shù)列是公差不為的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且成等比數(shù)列.

（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）是否存在正整數(shù)，使仍為數(shù)列中的一項(xiàng)？若存在，求出滿足要求的所有正整數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由.

．(本小題滿分12分)已知數(shù)列的各項(xiàng)均是正數(shù)，其前項(xiàng)和為，滿足，其中為正常數(shù)，且
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：

．(本小題滿分12分)已知數(shù)列的各項(xiàng)均是正數(shù)，其前項(xiàng)和為，滿足，其中為正常數(shù)，且

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：