（2011•濰坊二模）如圖，已知定點(diǎn)F（-1，0），N（1，0），以線段FN為對(duì)角線作周長是4

2

的平行四邊形MNEF．平面上的動(dòng)點(diǎn)G滿足|

GO

|=2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
（I）求點(diǎn)E、M所在曲線C₁的方程及動(dòng)點(diǎn)G的軌跡C₂的方程；
（Ⅱ）已知過點(diǎn)F的直線l交曲線C₁于點(diǎn)P、Q，交軌跡C₂于點(diǎn)A、B，若|

AB

|∈（2

3

，

15

），求△NPQ內(nèi)切圓的半徑的取值范圍．

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如圖，已知定點(diǎn)F（-1，0），N（1，0），以線段FN為對(duì)角線作周長是4的平行四邊形MNEF．平面上的動(dòng)點(diǎn)G滿足||=2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
（I）求點(diǎn)E、M所在曲線C₁的方程及動(dòng)點(diǎn)G的軌跡C₂的方程；
（Ⅱ）已知過點(diǎn)F的直線l交曲線C₁于點(diǎn)P、Q，交軌跡C₂于點(diǎn)A、B，若||∈（），求△NPQ內(nèi)切圓的半徑的取值范圍．

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如圖，已知定點(diǎn)F（-1，0），N（1，0），以線段FN為對(duì)角線作周長是4的平行四邊形MNEF．平面上的動(dòng)點(diǎn)G滿足||=2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
（I）求點(diǎn)E、M所在曲線C₁的方程及動(dòng)點(diǎn)G的軌跡C₂的方程；
（Ⅱ）已知過點(diǎn)F的直線l交曲線C₁于點(diǎn)P、Q，交軌跡C₂于點(diǎn)A、B，若||∈（），求△NPQ內(nèi)切圓的半徑的取值范圍．

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，Rt△ABC的斜邊BC恰在x軸上，點(diǎn)B（-2，0），C（2，0）且AD為BC邊上的高．
（I）求AD中點(diǎn)G的軌跡方程；
（Ⅱ）若一直線與（I）中G的軌跡交于兩不同點(diǎn)M、N，且線段MN恰以點(diǎn)（-1，）為中點(diǎn)，求直線MN的方程；
（Ⅲ）若過點(diǎn)（1，0）的直線l與（I）中G的軌跡交于兩不同點(diǎn)P、Q試問在x軸上是否存在定點(diǎn)E（m，0），使恒為定值λ？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)及實(shí)數(shù)λ的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）

1―5 ABCDC    6―10 CDBAB

二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）

11．    12．    13．10    14．    15．1    16．50    17．―1

三、解答題（本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程）

18．（本小題滿分14分）

解：（I）    ………………3分

  ………………5分

   ………………8分

   （II）由（I）可得 …………14分

19．（本小題滿分14分）

解：（I）由從而

   （II），

  ………………11分

若   ………………14分

20．（本小題滿分14分）

解：（1）在D₁B₁上取點(diǎn)M，使D₁M=1，

連接MB，MF。 ………………1分

∵D₁F=1，D₁M=1，