(I)將的形式, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（I）已知函數(shù)f（x）=rx-xr+（1-r）（x＞0），其中r為有理數(shù)，且0＜r＜1．求f（x）的最小值；
（II）試用（I）的結果證明如下命題：設a1≥0，a2≥0，b1，b2為正有理數(shù)，若b1+b2=1，則a1b1a2b2≤a1b1+a2b2；
（III）請將（II）中的命題推廣到一般形式，并用數(shù)學歸納法證明你所推廣的命題．注：當α為正有理數(shù)時，有求道公式（xα）r=αxα-1．

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（I）已知函數(shù)f（x）=rx-xr+（1-r）（x>0），其中r為有理數(shù)，且0<r<1.求f（x）的最小值；

（II）試用（I）的結果證明如下命題：

設a1≥0，a2≥0，b1，b2為正有理數(shù)，若b1+b2=1，則a1b1a2b2≤a1b1+a2b2；

（III）請將（II）中的命題推廣到一般形式，并用數(shù)學歸納法證明你所推廣的命題。注：當α為正有理數(shù)時，有求道公式(xα）r=αxα-1

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已知函數(shù).

（I）將寫成的形式，并求其圖象對稱中心的橫坐標；

（II）如果△ABC的三邊a、b、c滿足b2= a c，且邊b所對的角為，試求的范圍及此時函數(shù)的值域.

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已知函數(shù).

（I）將寫成的形式，并求其圖象對稱中心的橫坐標；

（II）如果△ABC的三邊a、b、c滿足b2= a c，且邊b所對的角為，試求的范圍及此時函數(shù)的值域.

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已知函數(shù).

（I）將寫成的形式，并求其圖象對稱中心的橫坐標；

（II）如果△ABC的三邊a、b、c滿足b2= a c，且邊b所對的角為，試求的范圍及此時函數(shù)的值域.

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一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）

1―5 ABCDC    6―10 CDBAB

二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）

11．    12．    13．10    14．    15．1    16．50    17．―1

三、解答題（本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算過程）

18．（本小題滿分14分）

解：（I）    ………………3分

  ………………5分

   ………………8分

   （II）由（I）可得 …………14分

19．（本小題滿分14分）

解：（I）由從而

   （II），

  ………………11分

若   ………………14分

20．（本小題滿分14分）

解：（1）在D1B1上取點M，使D1M=1，

連接MB，MF。 ………………1分

∵D1F=1，D1M=1，

  • <label id="gvg6p"></label>
    • 
   
    
    
    
    
    
    ∵BE//B1C1，BE=1，
    ∴MF//BE，且MF=BE
    ∴四邊形FMBE是平行四邊形。……5分
    ∴EF//BM，
    又EF平面B1D1DB，
    BM平面B1D1DB，
    ∴EF//平面B1D1DB。 
       （II）∵△D­1B1C1是正三角形，取B1C1中點G，
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    連接HE，F(xiàn)E。 …………8分
    ∵ABCD―A1B1C1D1是直棱柱，
    ∴C1C⊥平面A1B1C1D1，
    又D1G平面A1B1C1D1，
    ∴C1C⊥D1G，又D1G⊥B1C1，
    ∴D1G⊥平面B1BCC1，又∵FH//D1G，
    ∴FH⊥平面B1BCC1，
    ∴∠FEH即為直線EF與平面B1BCC1所成角。…………10分
    21．（本小題滿分15分）
    解：（I）把點……1分
    …………3分
       （II）當
    單調遞減區(qū)間是，
    22．（本小題滿分15分）
        解：（I）設翻折后點O坐標為
      …………3分
       ………………4分
    當   ………………5分
    綜上，以  …………6分
    說明：軌跡方程寫為不扣分。
       （II）（i）解法一：設直線
    解法二：由題意可知，曲線G的焦點即為……7分
       （ii）設直線
    …………13分
    故當
     
    		
    
	
	
    
		
    


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