17．已知成立.且= . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（12分）已知命題P：函數(shù)在區(qū)間[－1，3]上的最小值等于2；命題Q：不等式對任意恒成立。如果上述兩個命題中有且僅有一個真命題，試求實數(shù)m的取值范圍。

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（12分）已知二次函數(shù)同時滿足：①方程有且只有一個根；②在定義域內在，使得不等式成立；設數(shù)列的前項和。

（I）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）設，求數(shù)列的前項和；

（Ⅲ）證明：當時，。

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已知二次函數(shù)滿足條件：對任意實數(shù)都有；且當時，總有成立。

   （1）求的值；

   （2）求的取值范圍。

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已知二次函數(shù)同時滿足：⑴不等式的解集有且只有一個元素；⑵在定義域內存在，使得不等式成立。設數(shù)列的前

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設

（3）設各項均不為零的數(shù)列中，所有滿足的正整數(shù)i的個數(shù)稱為這個數(shù)列的變號數(shù).另

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已知數(shù)列的前n項和為，且對一切正整數(shù)n都有。

（1）證明：；（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）設，

求證：對一切都成立。

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一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）

1―5 ABCDC    6―10 CDBAB

二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）

11．    12．    13．10    14．    15．1    16．50    17．―1

三、解答題（本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算過程）

18．（本小題滿分14分）

解：（I）    ………………3分

  ………………5分

   ………………8分

   （II）由（I）可得 …………14分

19．（本小題滿分14分）

解：（I）由從而

   （II），

  ………………11分

若   ………………14分

20．（本小題滿分14分）

解：（1）在D1B1上取點M，使D1M=1，

連接MB，MF。 ………………1分

∵D1F=1，D1M=1，


 

  
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      ∵BE//B1C1，BE=1，
      ∴MF//BE，且MF=BE
      ∴四邊形FMBE是平行四邊形�！�5分
      ∴EF//BM，
      又EF平面B1D1DB，
      BM平面B1D1DB，
      ∴EF//平面B1D1DB。 
         （II）∵△D­1B1C1是正三角形，取B1C1中點G，
      


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          連接HE，F(xiàn)E。 …………8分
          ∵ABCD―A1B1C1D1是直棱柱，
          ∴C1C⊥平面A1B1C1D1，
          又D1G平面A1B1C1D1，
          ∴C1C⊥D1G，又D1G⊥B1C1，
          ∴D1G⊥平面B1BCC1，又∵FH//D1G，
          ∴FH⊥平面B1BCC1，
          ∴∠FEH即為直線EF與平面B1BCC1所成角。…………10分
          21．（本小題滿分15分）
          解：（I）把點……1分
          …………3分
             （II）當
          單調遞減區(qū)間是，
          22．（本小題滿分15分）
              解：（I）設翻折后點O坐標為
            …………3分
             ………………4分
          當   ………………5分
          綜上，以  …………6分
          說明：軌跡方程寫為不扣分。
             （II）（i）解法一：設直線
          解法二：由題意可知，曲線G的焦點即為……7分
             （ii）設直線
          …………13分
          故當
           
          		
          
	
	
          
		
          


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