已知過點(diǎn)A（0，4）的直線l與以F為焦點(diǎn)的拋物線C：x²=py相切于點(diǎn)T（-4，y_o）；中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F的橢圓與直線l有公共點(diǎn)．
（1）求直線l的方程和焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（2）求當(dāng)橢圓的離心率最大時(shí)橢圓的方程；
（3）設(shè)點(diǎn)M（x₁，y_l）是拋物線C上任意一點(diǎn)，D（0，-2）為定點(diǎn)，是否存在垂直于y軸的直線l′被以MD為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值？請(qǐng)說明理由．

如圖，設(shè)拋物線C₁：y²=4mx（m＞0）的準(zhǔn)線與x軸交于F₁，焦點(diǎn)為F₂；以F₁，F(xiàn)₂為焦點(diǎn)，離心率e=

1

2

的橢圓C₂與拋物線C₁在x軸上方的交點(diǎn)為P．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求橢圓C₂的方程；
（2）當(dāng)△PF₁F₂的邊長(zhǎng)恰好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)時(shí)，求拋物線方程；此時(shí)設(shè)⊙C₁、⊙C₂…⊙C_n是圓心在y²=4mx（m＞0）上的一系列圓，它們的圓心縱坐標(biāo)分別為a₁，a₂…a_n，已知a₁=6，a₁＞a₂＞…＞a_n＞0，又⊙C_k（k=1，2，…，n）都與y軸相切，且順次逐個(gè)相鄰?fù)馇�，求�?shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

(本小題滿分12分)

如圖，設(shè)拋物線C₁：的準(zhǔn)線與x軸交于F₁，焦點(diǎn)為F₂；以F₁，F₂為焦點(diǎn)，離心率的橢圓C₂與拋物線C₁在x軸上方的交點(diǎn)為P。

當(dāng)m = 1時(shí)，求橢圓C₂的方程；

當(dāng)△PF₁F₂的邊長(zhǎng)恰好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)時(shí)，求拋物線方程；此時(shí)設(shè)⊙C₁、⊙C₂……⊙C_n是圓心在上的一系列圓，它們的圓心縱坐標(biāo)分別為a₁，a₂……a_n，已知a₁ = 6，a₁ > a₂ >……> a_n > 0，又⊙C_k（k = 1，2，…，n）都與y軸相切，且順次逐個(gè)相鄰?fù)馇�，求�?shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

	（第21題圖）