17、如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，BC⊥BC₁，AB=BC₁，E，F(xiàn)分別為線段AC₁，A₁C₁的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥面BCC₁B₁； 
（2）求證：BE⊥面AB₁C₁；
（3）在線段BC₁上是否存在一點(diǎn)G，使平面EFG∥平面ABB₁A₁，證明你的結(jié)論．

10、如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分別是棱A₁B₁、BB₁、B₁C₁的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中：
①FG⊥BD；
②B₁D⊥面EFG；
③面EFG∥面ACC₁A₁；
④EF∥面CDD₁C₁．正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�

（2011•邢臺(tái)一模）如圖，四棱錐P-ABCD的底面為矩形，PA=AD=1，PA⊥面ABCD，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為PC上一點(diǎn)，且EF∥面PAD．
（I）證明：F為PC的中點(diǎn)；
（II）若二面角C-PD-E的平面角的余弦值為

6

3

，求直線ED與平面PCD所成的角．

（2013•昌平區(qū)二模）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=

2

2

AD，E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)．
（Ⅰ） 求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ） 求證：面PAB⊥平面PDC；
（Ⅲ） 在線段AB上是否存在點(diǎn)G，使得二面角C-PD-G的余弦值為

1

3

？說明理由．