為征求個人所得稅修改建議，某機(jī)構(gòu)對居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在[1000，1500））．
（I）求居民月收入在[3000，4000）的頻率；
（II）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再從這10000人中用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，設(shè)月收入在[3500，4000）的這段應(yīng)抽人數(shù)為m，求m的值．
（III）若從（II）中被抽取的m人中再選派兩人參加一項慈善活動，求其中的甲、乙兩人至少有一個被選中的概率．

如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中點，AA₁=AB=1．
（I）求證：A₁C∥平面AB₁D；
（II）求二面角B-AB₁-D的大�。�
（III）求點c到平面AB₁D的距離．