設(shè)A1A = AB = 1.在正△ABC中.DF= 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖1-1-22,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=3,AA1=4.M為AA1的中點,P是BC上一點,且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱CC1到M的最短路線長為,設(shè)這條最短路線與CC1的交點為N.求P點的位置.

圖1-1-22

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在正△ABC中，E，F(xiàn)，P分別是AB，AC，BC邊上的點，滿足
AE
EB
=
CF
FA
=
CP
PB
=
1
2
，將△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1-EF-B成直二面角，連接A1B，A1P．
（1）求證：A1E⊥平面BEP；
（2）求直線A1E與平面A1BP所成角的大小．
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（2012•韶關(guān)二模）如圖（1）在等腰△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC邊的中點，現(xiàn)將△ACD沿CD翻折，使得平面ACD⊥平面BCD．（如圖（2））
（1）求證：AB∥平面DEF；
（2）求證：BD⊥AC；
（3）設(shè)三棱錐A-BCD的體積為V1、多面體ABFED的體積為V2，求V1：V2的值．

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如圖，三棱錐P-ABC的底面ABC是以AC為斜邊的直角三角形，且頂點P在底面的射影是△ABC外心，設(shè)PB=AB=1，BC=
2
．
（1）求證：面PAC⊥面ABC；
（2）求側(cè)棱PB與底面ABC所成的角；
（3）求側(cè)面PAB與底面ABC所成二面角的正切值．

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在正△ABC中，D∈AB，E∈AC，向量
DE
=
1
2
BC
，則以B，C為焦點，且過D，E的雙曲線離心率為（　　）
A、
5
3
B、
3
-1
C、
2
+1
D、
3
+1

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