(2)解法一:取AP的中點(diǎn)E.連續(xù)CE.DE 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2012•江門一模）如圖，已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的俯視圖是邊長(zhǎng)為3的正方形，側(cè)視圖是長(zhǎng)為3寬為
3
的矩形．
（1）求該四棱柱的體積；
（2）取DD1的中點(diǎn)E，證明：面BCE⊥面ADD1A1．

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（12分）

學(xué)校欲在操場(chǎng)邊上一直角三角形空地ABC上種植草坪，并需鋪設(shè)一根水管EF（E在AC上，F(xiàn)在AB上）用于灌溉，已知∠A=30°，∠C=90°，BC=2a，D是BC中點(diǎn)，為確保灌溉的效果，鋪設(shè)時(shí)要求∠EDF=60°�，F(xiàn)有兩種方案可供參考。甲方案：取AC的中點(diǎn)E鋪設(shè)水管；乙方案：取AB的中點(diǎn)F鋪設(shè)水管。

（1）比較甲乙兩種方案，哪一種方案更合理（EF的長(zhǎng)較小的合理）；

（2）學(xué)校研究小組通過研究得出：無論D在BC的什么位置，總存在E，F(xiàn)兩點(diǎn)，使△DEF為正三角形。試證明該結(jié)論的正確性。

 

 

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（12分）
學(xué)校欲在操場(chǎng)邊上一直角三角形空地ABC上種植草坪，并需鋪設(shè)一根水管EF（E在AC上，F(xiàn)在AB上）用于灌溉，已知∠A=30°，∠C=90°，BC=2a，D是BC中點(diǎn)，為確保灌溉的效果，鋪設(shè)時(shí)要求∠EDF=60°�，F(xiàn)有兩種方案可供參考。甲方案：取AC的中點(diǎn)E鋪設(shè)水管；乙方案：取AB的中點(diǎn)F鋪設(shè)水管。

（1）比較甲乙兩種方案，哪一種方案更合理（EF的長(zhǎng)較小的合理）；
（2）學(xué)校研究小組通過研究得出：無論D在BC的什么位置，總存在E，F(xiàn)兩點(diǎn)，使△DEF為正三角形。試證明該結(jié)論的正確性。

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如圖所示，已知PA⊥平面ABCD，PA=AB=AD=2，AC與BD交于E點(diǎn)，BD=2，BC=CD=
2
．
（1）取PD的中點(diǎn)F，求證：PB∥平面AFC；
（2）求多面體PABCF的體積．

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邊長(zhǎng)為2a的正方形ABCD的中心為O，過點(diǎn)O作平面ABCD的垂線，在其上取點(diǎn)V，使OV=h，連接VA，VB，VC，VD，取VC的中點(diǎn)E．
求：（1）cos＜
BE
，
DE
＞；
（2）若BE⊥VC，求cos＜
BE
，
DE
＞．

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