（2013•成都一模）如圖，矩形ABCD中，BC=2，AB=1，PA丄平面ABCD，BE∥PA，BE=

1

2

PA，F(xiàn)為PA的中點(diǎn)．
（I）求證：DF∥平面 PEC
（II）若PE=

2

，求平面PEC與平面PAD所成銳二面角的余弦值．

如圖所示，△ABC是正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2DC，F(xiàn)是BE的中點(diǎn)．求證：
（1）DF∥平面ABC；
（2）AF⊥BD．

如圖，△ABC中，AC=BC，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2，F(xiàn)為BE的中點(diǎn)，DF∥平面ABC，?
（1）求CD的長(zhǎng)；?
（2）求證：AF⊥BD；?
（3）求平面ADF與平面ABC所形成的較小的二面角的度數(shù)．