如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體A₁B₁C₁D₁-ABCD中，
（1）作出面A₁BC₁與面ABCD的交線l，判斷l(xiāng)與直線A₁C₁位置關(guān)系，并給出證明；
（2）證明B₁D⊥面A₁BC₁；
（3）求直線AC到面A₁BC₁的距離；
（4）若以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以AB，AD，AA₁所在的直線為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，試寫(xiě)出C，C₁兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2011•福建模擬）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2=

36	4cos2θ+9sin2θ

；
（Ⅰ）若以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸所在的直線為x軸，求曲線C的直角坐標(biāo)方程．
（Ⅱ）若P（x，y）是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求3x+4y的最大值．

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2=

36	4cos2θ+9sin2θ

，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程及參數(shù)方程；
（2）若P（x，y）是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求x+2y的最小值，并求P點(diǎn)坐標(biāo)．

如圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體A₁B₁C₁D₁-ABCD中，
（1）若以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以DA，DC，DD₁所在的直線為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，試寫(xiě)出B，B₁兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）證明B₁D⊥面A₁BC₁；
（3）求線AC到面A₁BC₁的距離．