設(shè)平面的法向量為n= 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

若直線l的方向向量為
a
,平面α的法向量為
n
,能使l∥α的是( 。
A、
a
=(1,0,0),
n
=(-2,0,0)
B、
a
=(1,3,5),
n
=(1,0,1)
C、
a
=(0,2,1),
n
=(-1,0,-1)
D、
a
=(1,-1,3),
n
=(0,3,1)

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1、設(shè)平面α的法向量為(1,2,-2),平面β的法向量為(-2,-4,k),若α∥β,則k=( 。

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給出下列命題:
①直線l的方向向量為
a
=(1,-1,2),直線m的方向向量為
b
=(2,1,-
1
2
)則l⊥m
②直線l的方向向量為
a
=(0,1,-1),平面α的法向量為
n
=(1,-1,-1),l?α則l⊥α.
③平面α,β的法向量分別為
n1
=(0,1,3),
n2
=(1,0,2),則α∥β.
④平面α經(jīng)過三點(diǎn)A(1,0,-1),B(0,1,0),C(-1,2,0),向量
n
=(1,u,t)是平面α的法向量,則u+t=1.
其中真命題的序號是(  )

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4、在二面角α-l-β中,平面α的法向量為n,平面β的法向量為m,若<n,m>=130°,則二面角α-l-β的大小為( 。

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若直線l∥平面α,直線l的方向向量為
s
,平面α的法向量為
n
,則下列結(jié)論正確的是( 。
A、
s
=(-1,0,2),
n
=(1,0,-1)
B、
s
=(-1,0,1),
n
=(1,2,-1)
C、
s
=(-1,1,1),
n
=(1,2,-1)
D、
s
=(-1,1,1),
n
=(-2,2,2)

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