已知空間三點A（0，0，2），B（0，2，2），C（2，0，2），求平面ABC的一個法向量．

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，H為PC的中點，M為AH的中點，PA=AC=2，BC=1
（Ⅰ）求證：AH⊥面PBC；
（Ⅱ）求PM與平面AHB所成角的正弦值；
（Ⅲ）設點N在線段PB上，且

PN

PB

=λ，MN∥平面ABC，求實數(shù)λ的值．

三棱柱ABC-A₁B₁C₁，平面A₁ABB₁⊥平面ABC，AA₁=AB=2，∠A₁AB=60°，AC=BC=

2

．O，E分別是AB，CC₁中點．
（Ⅰ）求證：OE∥平面A₁C₁B；
（Ⅱ）求直線BC₁與平面ABB₁A₁所成角的大�。�

A、 1 5

B、 2 5

C、 5 5

D、 2 5 5

在五邊形ABCDE中（圖一），BD是AC的垂直平分線，O為垂足．ED∥AC，AE∥BD，AB⊥BC，P為AB的中點．沿對角線AC將四邊形ACDE折起，使平面ACDE⊥平面ABC（圖二）．     
（1）求證：PE∥平面DBC；
（2）當AB=

2

AE時，求直線DA與平面DBC所成角的正弦值．