如圖，已知矩形ABCD中，AB=1，PA⊥平面ABCD，若在BC上有且僅有一個(gè)點(diǎn)Q滿足PQ⊥DQ，則BC的長(zhǎng)是（　�。�

如圖，四邊形ABCD為矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E為BC上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：PE⊥DE；
（2）若PA=

2

，且E為BC中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)C到面PDE的距離；
（3）設(shè)PA=1，在線段BC上存在這樣的點(diǎn)E，使得二面角P-ED-A的大小為

π

4

．試確定點(diǎn)E的位置．

（2011•惠州模擬）如圖，四邊形ABCD為矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E為BC上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：PE⊥DE；
（2）設(shè)PA=1，在線段BC上存在這樣的點(diǎn)E，使得二面角P-ED-A的平面角大小為

π

4

．試確定點(diǎn)E的位置．