（1）寫出雙曲線C的離心率e與λ的關(guān)系式；

（2）當(dāng)λ=1時(shí)，經(jīng)過焦點(diǎn)F且平行于OP的直線交雙曲線于A、B點(diǎn)，若|AB|=12，求此時(shí)的雙曲線方程.

(12分)雙曲線的右焦點(diǎn)為F，漸近線上一點(diǎn)滿足：直線PF與漸近線垂直。       （1）求該雙曲線方程；

（2）設(shè)A、B為雙曲線上兩點(diǎn)，若點(diǎn)N（1，2）是線段AB的中點(diǎn)，求直線AB的方程.

（05年遼寧卷）（12分）。

已知三棱錐Ｐ－ABC中，Ｅ、Ｆ分別是AC、AB的中點(diǎn)，

△ABC，△PEF都是正三角形，PF⊥AB．

(Ⅰ)證明PC⊥平面PAB；

(Ⅱ)求二面角Ｐ－AB－C的平面角的余弦值；

(Ⅲ)若點(diǎn)Ｐ、Ａ、Ｂ、Ｃ在一個(gè)表面積為12π的球面上，

求△ABC的邊長．

如圖，已知點(diǎn)F(2,0），點(diǎn)P在y 軸上運(yùn)動(dòng)，過P作PM⊥PF交x軸于M，延長MP到點(diǎn)N，使|PN|=|PM|．

⑵  求動(dòng)點(diǎn)Ｎ的軌跡Ｃ的方程；

⑵在⑴中所求的曲線C上有三點(diǎn)A(x₁,y₁),Ｂ(x₂,y₂),D(x₃,y₃)，若|AF|、|BF|、|DF|成等差數(shù)列，且線段AD的中垂線與x軸的交點(diǎn)為(6,0),求點(diǎn)B的坐標(biāo)。

已知定點(diǎn)和拋物線的焦點(diǎn)F，在拋物線上求一點(diǎn)P使|PM|+|PF|的值最小，則點(diǎn)的坐標(biāo)是。