過點(diǎn)M（4，2）作x軸的平行線被拋物線C：x²=2py（p＞0）截得的弦長(zhǎng)為4

2

．
（I）求p的值；
（II）過拋物線C上兩點(diǎn)A，B分）別作拋物線C的切線l₁，l₂．
（i）若l₁，l₂交于點(diǎn)M，求直線AB的方程；
（ii）若直線AB經(jīng)過點(diǎn)M，記l₁，l₂的交點(diǎn)為N，當(dāng)S△ABN=28

7

時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

過點(diǎn)M（4，2）作x軸的平行線被曲線C：x²=2py（p＞0）截得的弦長(zhǎng)為．
（I）求p的值；
（II）過點(diǎn)M作直線交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，過A，B分別作拋物線C的切線l₁，l₂，記l₁，l₂的交點(diǎn)為N，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

過點(diǎn)作已知直線的平行線，交雙曲線于點(diǎn).

（1）證明：點(diǎn)是線段的中點(diǎn).

（2）分別過點(diǎn)作雙曲線的切線，證明：三條直線相交于同一點(diǎn).

（3）設(shè)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作雙曲線的切線，切點(diǎn)分別為.證明：點(diǎn)在直線AB上.