在底面內(nèi)分別過作的平行線.交于點. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

       如圖，在三棱柱中，側(cè)棱底面，，，分別是線段的中點，是線段上異于端點的點。

（Ⅰ）在平面內(nèi)，試作出過點與平面平行的直線，說明理由，并證明直線平面；

（Ⅱ）設(shè)（Ⅰ）中的直線交于點，求三棱錐的體積。（錐體體積公式：，其中為底面面積，為高）

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如圖，在三棱柱ABC-A1B1C中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AB=AC=2AA1=2，∠BAC=120°，D，D1分別是線段BC，B1C1的中點，P是線段AD上異于端點的點．
（Ⅰ）在平面ABC內(nèi)，試作出過點P與平面A1BC平行的直線l，說明理由，并證明直線l⊥平面ADD1A1；
（Ⅱ）設(shè)（Ⅰ）中的直線l交AC于點Q，求三棱錐A1-QC1D的體積．（錐體體積公式：，其中S為底面面積，h為高）

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（12分）如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AB=AC=2AA1=2，∠BAC=120°，D，D1分別是線段BC，B1C1的中點，P是線段AD上異于端點的點．

（Ⅰ）在平面ABC內(nèi)，試作出過點P與平面A1BC平行的直線l，說明理由，并證明直線l⊥平面ADD1A1；

（Ⅱ）設(shè)（Ⅰ）中的直線l交AC于點Q，求三棱錐A1﹣QC1D的體積．（錐體體積公式：，其中S為底面面積，h為高）

 

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如圖，在三棱柱ABC－A1B1C中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AB＝AC＝2AA1，∠BAC＝120°，D，D1分別是線段BC，B1C1的中點，P是線段AD的中點．

(Ⅰ)在平面ABC內(nèi)，試作出過點P與平面A1BC平行的直線l，說明理由，并證明直線l⊥平面ADD1A1；

(Ⅱ)設(shè)(Ⅰ)中的直線l交AB于點M，交AC于點N，求二面角A－A1M－N的余弦值．

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如圖，在三棱柱ABC－A1B1C中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AB＝AC＝2AA1＝2，∠BAC＝120°，D，D1分別是線段BC，B1C1的中點，P是線段AD上異于端點的點．

(Ⅰ)在平面ABC內(nèi)，試作出過點P與平面A1BC平行的直線l，說明理由，并證明直線l⊥平面ADD1A1；

(Ⅱ)設(shè)(Ⅰ)中的直線l交AC于點Q，求三棱錐A1－QC1D的體積．(錐體體積公式：V＝Sh，其中S為底面面積，h為高)

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