如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AB=

3

，BC=a，又PA⊥平面ABCD，PA=4．
（Ⅰ）若在邊BC上存在一點(diǎn)Q，使PQ⊥QD，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若a=4，且PQ⊥QD，求二面角A-PD-Q的大小．

已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是∠A=60°、邊長(zhǎng)為a的菱形，又PD⊥底ABCD，且PD=CD，點(diǎn)M、N分別是棱AD、PC的中點(diǎn)．
（1）證明：DN∥平面PMB
（2）證明：平面PMB⊥平面PAD．

如圖，在矩形ABCD中，AB=

3

，BC=a，又PA⊥平面ABCD，PA=4．
（1）若在邊BC上存在點(diǎn)Q，且使得PQ⊥QD，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)BC邊上存在唯一點(diǎn)Q，使PQ⊥QD時(shí)，求異面直線AQ與PD所成角的大�。�

如圖，四邊形ABCD為正方形，在四邊形ADPQ中，PD∥QA．又QA⊥平面ABCD，QA=AB=

1

2

PD．
（1）證明：PQ⊥平面DCQ；
（2）CP上是否存在一點(diǎn)R，使QR∥平面ABCD，若存在，請(qǐng)求出R的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．