證明:(Ⅰ)∵PA⊥底面ABCD. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在底面ABCD是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F(xiàn)分別是PB，PC的中點(diǎn)．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積． 
（2）證明：EF⊥面PAB．

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精英家教網(wǎng)四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=AD=
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CD，AB∥CD，∠ADC=90°．
（1）在側(cè)棱PC上是否存在一點(diǎn)Q，使BQ∥平面PAD？證明你的結(jié)論；
（2）求證：平面PBC⊥平面PCD；
（3）求平面PAD與平面PBC所成銳二面角的余弦值．

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如圖，在底面是正方形的四棱錐P-ABCD中，PA=AC=2，PB=PD=
6
，點(diǎn)E在PD上，且PE：ED=2：1．
（I）在棱PC上是否存在一點(diǎn)F，使得BF∥平面AEC？證明你的結(jié)論；
（II）求二面角P-AC-E的平面角的大小．

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如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=1，PB=PD=
2
，點(diǎn)E在PD上，且PE：ED=2：1，
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）在棱PC上是否存在一點(diǎn)F，使BF∥平面AEC？證明你的結(jié)論．

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四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，其中底面ABCD為梯形，AD∥BC，AB⊥BC，且AP=AB=AD=2BC=6，M在棱PA上，滿足AM=2MP．
（Ⅰ）求三棱錐M-BCD的體積；
（Ⅱ）求異面直線PC與AB所成角的余弦值；
（Ⅲ）證明：PC∥面MBD．

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