(本題滿分10分)

已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動點，且（Ⅰ）求證：平面BEF⊥平面ABC；（Ⅱ）當(dāng)λ為何值時，平面BEF⊥平面ACD？

 

（本小題滿分12分）已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，

∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動點，且

       （Ⅰ）求證：不論λ為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；

       （Ⅱ）當(dāng)λ為何值時，平面BEF⊥平面ACD？

已知如圖（1），正三角形ABC的邊長為2a，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊上的點，且滿足

CE

CA

=

CF

CB

，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，如圖（2）．
（Ⅰ）試判斷翻折后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；
（Ⅱ）求二面角B-AC-D的平面角的正切值．

已知如圖（1），正三角形ABC的邊長為2a，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊上的點，且滿足，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，如圖（2）．
（Ⅰ）試判斷翻折后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；
（Ⅱ）求二面角B-AC-D的大��；
（Ⅲ）若異面直線AB與DE所成角的余弦值為，求k的值．