∴二面角B―B1C―A的大小為 ----14分 【查看更多】

 

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(08年?yáng)|城區(qū)統(tǒng)一練習(xí)一理)（14分）

如圖，在直三棱柱ABC―A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1，直線B1C與平面ABC成30°角.

   （I）求證：平面B1AC⊥平面ABB1A1；

   （II）求直線A1C與平面B1AC所成角的正弦值；

   （III）求二面角B―B1C―A的大小.

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如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1=1 ，直線B1C與平面ABC成30°角，
（Ⅰ）求證：平面B1AC⊥平面ABB1A1；
（Ⅱ）求二面角B-B1C-A的大��；
（Ⅲ）求點(diǎn)A1到平面B1AC的距離。

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已知四棱錐S-ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，點(diǎn)E是SC上任意一點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：平面EBD⊥平面SAC；
（Ⅱ）設(shè)SA=4，AB=2，求點(diǎn)A到平面SBD的距離；
（Ⅲ）當(dāng)
SAAB
的值為多少時(shí)，二面角B-SC-D的大小為120°．

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設(shè)球O的半徑為1，A、B、C是球面上的三點(diǎn)，若A到B、C兩點(diǎn)球面距離都是
π
2
，且二面角B-OA-C的大小為
π
3
，則三棱錐O-ABC的體積為（　�。�

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A，B，C三點(diǎn)在半徑為1的球O面上，A，B及A，C的球面距離均為
π
2
，且OA與平面ABC所成的角的正切值為
3
2
，則二面角B-OA-C的大小為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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