(I)求證:平面B1AC⊥平面ABB1A1, (II)求直線A1C與平面B1AC所成角的正弦值, (III)求二面角B―B1C―A的大小.解法一: (I)證明:由直三棱柱性質(zhì).B1B⊥平面ABC.∴B1B⊥AC.又BA⊥AC.B1B∩BA=B.∴AC⊥平面 ABB1A1. 【查看更多】

 

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精英家教網(wǎng)如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1，直線B1C與平面ABC成30°角．
（I）求證：平面B1AC⊥平面ABB1A1；
（II）求直線A1C與平面B1AC所成角的正弦值．

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如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1，直線B1C與平面ABC成30°角．
（I）求證：平面B1AC⊥平面ABB1A1；
（II）求直線A1C與平面B1AC所成角的正弦值．

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(08年東城區(qū)統(tǒng)一練習(xí)一理)（14分）

如圖，在直三棱柱ABC―A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1，直線B1C與平面ABC成30°角.

   （I）求證：平面B1AC⊥平面ABB1A1；

   （II）求直線A1C與平面B1AC所成角的正弦值；

   （III）求二面角B―B1C―A的大小.

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