（08年崇文區(qū)統(tǒng)一練習(xí)一）（14分）

如圖，在直三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，AB=BC=AA₁=2，D是AB的中點(diǎn).

   （I）求AC₁與平面B₁BCC₁所成角的正切值；

   （II）求證：AC₁∥平面B₁DC；

   （III）已知E是A₁B₁的中點(diǎn)，點(diǎn)P為一動(dòng)點(diǎn)，記PB₁=x. 點(diǎn)P從E出發(fā)，沿著三棱柱的棱，按照E→A₁→A的路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，求這一過(guò)程中三棱錐P―BCC₁的體積表達(dá)式V（x）.