本題有（1），（2），（3）三個(gè)選答題，每題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑．
（1）選修4-2：矩陣與變換
如圖所示：△OAB在伸縮變換M作用下變?yōu)椤鱋A₁B₁．
（i）求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量；
（ii）求逆矩陣M^-1以及（M^-1）²⁰
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程．
已知曲線C₁的參數(shù)方程為

x=2sinθ y=cosθ

（θ為參數(shù)），曲線C₂的參數(shù)方程為

x=2t y=t+1

（t為參數(shù)）
（i）若將曲線C₁與C₂上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都縮短為原來的一半，分別得到曲線C₁和C₂，求出曲線C₁和C₂的普通方程；
（ii）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過極點(diǎn)且與C₂垂直的直線的極坐標(biāo)方程．
（3）選修4-5：不等式選講
已知a，b，c為實(shí)數(shù)，且a+b+c+2-2m=0，a²+

b 2

4

+

c 2

9

+m-1=0
（i）求證：a²+

b 2

4

+

c 2

9

≥

(a+b+c) 2

14

（ii）求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

（本小題滿分15分）

        已知拋物線G的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸正半軸上，點(diǎn)P（m，4）到其準(zhǔn)線的距離等于5。

   （I）求拋物線G的方程；

   （II）如圖，過拋物線G的焦點(diǎn)的直線依次與拋物線G及圓交于A、C、D、B四點(diǎn)，試證明為定值；

   （III）過A、B分別作拋物G的切線交于點(diǎn)M，試求面積之和的最小值。

（本小題滿分15分）

        已知拋物線G的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸正半軸上，點(diǎn)P（m，4）到其準(zhǔn)線的距離等于5。

   （I）求拋物線G的方程；

   （II）如圖，過拋物線G的焦點(diǎn)的直線依次與拋物線G及圓交于A、C、D、B四點(diǎn)，試證明為定值；

   （III）過A、B分別作拋物G的切線交于點(diǎn)M，試求面積之和的最小值。