所以二面角D1-AC1-C的取值范圍是[arctan.π](或[arccos.π]).--13分 【查看更多】

 

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精英家教網(wǎng)直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=120°，AC=CB=A1A=1，D1是A1B1上一動(dòng)點(diǎn)（可以與A1或B1重合），過(guò)D1和C1C的平面與AB交于D．
（Ⅰ）證明BC∥平面AB1C1；
（Ⅱ）若D1為A1B1的中點(diǎn)，求三棱錐B1-C1AD1的體積VB1-C1AD1；
（Ⅲ）求二面角D1-AC1-C的取值范圍．

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（08年朝陽(yáng)區(qū)綜合練習(xí)一）（13分）

直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=120°，AC=CB=A1A=1，D1是A1B1上一動(dòng)點(diǎn)(可

以與A1或B1重合），過(guò)D1和C1C的平面與AB交于D.

（Ⅰ）證明BC∥平面AB1C1；

（Ⅱ）若D1為A1B1的中點(diǎn)，求三棱

錐B1-C1AD1的體積；

（Ⅲ）求二面角D1-AC1-C的取值范圍.

 

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直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=120°，AC=CB=A1A=1，D1是A1B1上一動(dòng)點(diǎn)（可以與A1或B1重合），過(guò)D1和C1C的平面與AB交于D．
（Ⅰ）證明BC∥平面AB1C1；
（Ⅱ）若D1為A1B1的中點(diǎn)，求三棱錐B1-C1AD1的體積；
（Ⅲ）求二面角D1-AC1-C的取值范圍．

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在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=120°，AC=CB=1，D1是線段A1B1上一動(dòng)點(diǎn)（可以與A1或B1重合）．過(guò)D1和CC1的平面與AB交于D．
（1）若四邊形CDD1C1總是矩形，求證：三棱柱ABC-A1B1C1為直三棱柱；
（2）在（1）的條件下，求二面角B-AD1-C的取值范圍．

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（本題滿分12分）

在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=，AC=CB=1，D1是線段A1B1上一動(dòng)點(diǎn)（可以與A1或B1重合）。過(guò)D1和CC1的平面與AB交于D。

(1）若四邊形CDD1C1總是矩形，求證：三棱柱ABC-A1B1C1為直三棱柱；

(2)在（1）的條件下，求二面角B-AD1-C的取值范圍。

   

 

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