設(shè)函數(shù)f（x）=

a

•

b

，其中向量

a

=（2cosx，1），

b

=（cosx，

3

sin2x），x∈R．?
（1）若f（x）=1-

3

，且x∈[-

π

3

，

π

3

]，求x；?
（2）若函數(shù)y=2sin2x的圖象按向量

c

=（m，n），（|m|＜

π

2

）平移后得到函數(shù)y=f（x）的圖象，求實(shí)數(shù)m、n的值．

設(shè)定義在R上的函數(shù)f （x）=a₀x⁴+a₁x³+a₂x²+a₃x （a_i∈R，i=0，1，2，3 ），當(dāng)x=-

2

2

時(shí)，f （x）取得極大值

2

3

，并且函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
（1）求f （x）的表達(dá)式；
（2）試在函數(shù)f （x）的圖象上求兩點(diǎn)，使以這兩點(diǎn)為切點(diǎn)的切線互相垂直，且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)都在區(qū)間[-1，1]上；
（3）求證：|f （sin x）-f （cos x）|≤

2 2

3

（x∈R）．

A、 5 18

B、 5 9

C、 5 36

D、 5 72

設(shè)a＞1，若僅有一個(gè)常數(shù)c使得對(duì)于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a²]滿足方程log_ax+log_ay=c，這時(shí)，a的取值的集合為．

設(shè)函數(shù)f(x)=sin2x+

3

sinxcosx x∈R
（1）求f（x）的最小正周期和值域；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象按向量

a

=(-

π

6

，

1

2

)平移后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的單調(diào)區(qū)間．