如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為正方形，P點(diǎn)在平面ABCD內(nèi)的射影為A，且PA=AB=2，E為PD中點(diǎn)．
（1）證明：PB∥平面AEC；
（2）證明：平面PCD⊥平面PAD；
（3）求二面角E-AC-D的正切值．

如圖（1）在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=

1

2

AP=2，點(diǎn)D為AP的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F、G分別這PC、PD、CB的中點(diǎn)，將三角形PCD沿CD折起，使點(diǎn)P在平面ABCD內(nèi)的射影為點(diǎn)D，如圖（2）．
（1）求證：PA∥平面EFG；
（2）求二面角E-FG-D的余弦值的絕對(duì)值．

如圖（1）在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=AP=2，點(diǎn)D為AP的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F、G分別這PC、PD、CB的中點(diǎn)，將三角形PCD沿CD折起，使點(diǎn)P在平面ABCD內(nèi)的射影為點(diǎn)D，如圖（2）．
（1）求證：PA∥平面EFG；
（2）求二面角E-FG-D的余弦值的絕對(duì)值．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為正方形，P點(diǎn)在平面ABCD內(nèi)的射影為A，且PA=AB=2，E為PD中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）證明：平面PCD⊥平面PAD．