如下圖所示，以正方體的三條棱為坐標軸建立空間直角坐標系O－xyz，點P在正方體的對角線AB上，點Q在正方體的棱CD上．

當點P為對角線AB的中點，點Q在棱CD上運動時，探究|PQ|的最小值．

如圖以正方體的三條棱所在直線為坐標軸，建立空間直角坐標系O－xyz，點Q在正方體的對角線AB上，點Q在正方體的棱CD上．

(1)當點P為對角線AB的中點，點Q在棱CD上運動時，探究|PQ|的最小值；

(2)當點Q為棱CD的中點，點P在對角線AB上運動時，探究|PQ|的最小值；

(3)當點P在對角線AB上運動，點Q在棱CD上運動時，探究|PQ|的最小值．

如圖，以正方體三條棱所在直線為坐標軸，建立空間直角坐標系Oxyz，點P在對角線AB上，點Q在棱CD上．

(1)當P點為AB中點，Q在CD上運動時，探究|PQ|的最小值；

(2)當Q為CD中點，P在AB上運動時，探究|PQ|的最小值．