如圖，在長方體中，已知，，，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC 上的點，且．

（1）求異面直線與所成角的余弦值；

（2）試在面上確定一點G，使平面．

 

求滿足下列條件的點及最大、最小值：

(1)已知點A(－3,5)、B(2,15),試在直線l:3x－4y＋4=0上找一點，使|PA|＋|PB|最小，并求出最小值;

(2)已知點A(4,1)、B(0,4)，試在直線l:3x－y－1=0上找一點P，使|PA|－|PB|的絕對值最大，并求出最大值.

 

如圖，在長方體中，已知，，，E，F(xiàn)分別是棱AB，BC 上的點，且．

（1）求異面直線與所成角的余弦值；

（2）試在面上確定一點G，使平面．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

給定空間直角坐標系，在x軸上找一點P，使它與點P₀（4，1，2）的距離為

30

．

如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=

2

，AF=1．
（1）求直線DF與平面ACEF所成角的正弦值；
（2）在線段AC上找一點P，使

PF

與

DA

所成的角為60°，試確定點P的位置．