(Ⅰ)求證:面AEF⊥面BCD, (Ⅱ)θ為何值時.AB⊥CD. 解:(Ⅰ)證明:在Rt△ABC中.∠C=30°.D為AC的中點.則△ABD是等邊三角形又E是BD的中點.∵BD⊥AE.BD⊥EF.折起后.AE∩EF=E.∴BD⊥面AEF 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在Rt△ABC中，∠ACB=30°，∠B=90°，D為AC中點，E為BD的中點，AE的延長線交BC于F，將△ABD沿BD折起，二面角A-BD-C大小記為θ.

（Ⅰ）求證：面AEF⊥面BCD； 

（Ⅱ）θ為何值時，AB⊥CD. 

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在Rt△ABC中，∠ACB=30°，∠B=90°，D為AC中點，E為BD的中點，AE的延長線交BC于F，將△ABD沿BD折起，二面角A-BD-C大小記為θ.
（Ⅰ）求證：面AEF⊥面BCD； 
（Ⅱ）θ為何值時，AB⊥CD. 

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如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=30°，∠ABC=90°，D為AC的中點，E為BD的中點，AE的延長線交BC于F，將△ABD沿BD折起，折起后∠AEF=θ．
（1）求證：平面AEF⊥平面BCD；
（2）cosθ為何值時，AB⊥CD？

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如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=30°，∠ABC=90°，D為AC的中點，E為BD的中點，AE的延長線交BC于F，將△ABD沿BD折起，折起后∠AEF=θ．
（1）求證：平面AEF⊥平面BCD；
（2）cosθ為何值時，AB⊥CD？

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在直角三角形ABC中，∠ACB=30°，∠B=90°，D為AC的中點，E為BD的中點，AE的延長線交BC于點F（如圖1）． 將△ABD沿BD折起，二面角A-BD-C的大小記為θ（如圖2）．
（Ⅰ）求證：面AEF⊥面BCD；面AEF⊥面BAD；
（Ⅱ）當cosθ為何值時，AB⊥CD；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求FB與平面BAD所成角的正弦值．

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