題目列表(包括答案和解析)
對于定義在R上的函數(shù),有下述命題:
①若是奇函數(shù),則的圖象關(guān)于點(diǎn)A(1,0)對稱;
②若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,則為偶函數(shù);
③函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱;
④函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.
其中正確命題的序號是 .
對于定義在R上的函數(shù),有下述命題:
①若是奇函數(shù),則的圖象關(guān)于點(diǎn)A(1,0)對稱
②若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,則為偶函數(shù)
③若對,有2是的一個周期為
④函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.
其中正確的命題是___ .(寫出所有正確命題的序號)
對于定義在R上的函數(shù),有下述命題:
①若是奇函數(shù),則的圖象關(guān)于點(diǎn)A(1,0)對稱
②若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,則為偶函數(shù)
③若對,有的周期為2
④函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.
其中正確命題的個數(shù)是( )
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
對于定義在R上的函數(shù),有下述命題:
①若是奇函數(shù),則的圖象關(guān)于點(diǎn)A(1,0)對稱;
②若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,則為偶函數(shù);
③若對,有的周期為2;
④函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱。
其中正確命題的序號是 。
一、選擇題 A D B A C B A D A C B B
二、填空題
13. 14π. 14.. 15. .16.①②③
三、解答題
17.(1) =
=
==
==.
∴的最小正周期.
(2) ∵, ∴.
∴當(dāng),即=時(shí),有最大值;
當(dāng),即=時(shí),有最小值-1.
18. (1)連結(jié),則是的中點(diǎn),
在△中,,
且平面,平面,
∴∥平面
(2) 因?yàn)?sub>平面,平面,
,
又⊥,所以,⊥平面,
∴四邊形 是矩形,
且側(cè)面⊥平面
取的中點(diǎn),,
且平面.
所以,多面體的體積
19.(1) (2)
20.(1),
∴ ,于是,
∴為首相和公差均為1的等差數(shù)列.
由 , 得,
∴.
(2),
,
兩式相減,得,
解出
21.(1)∵
在上是增函數(shù),在[0,3]上是減函數(shù).
∴ 當(dāng)x=0時(shí)取得極小值.∴. ∴b=0
(2) ∵方程有三個實(shí)根, ∴a≠0
∴=0的兩根分別為
又在上是增函數(shù),在[0,3]上是減函數(shù).
∴在時(shí)恒成立,在時(shí)恒成立.
由二次函數(shù)的性質(zhì)可知.
∴. 故實(shí)數(shù)的取值范圍為.
22. 解:(1)∵點(diǎn)A在圓,
由橢圓的定義知:|AF1|+|AF2|=2a,
(2)∵函數(shù)
∴
點(diǎn)F1(-1,0),F2(1,0),
①若,
∴
②若AB與x軸不垂直,設(shè)直線AB的斜率為k,則AB的方程為y=k(x+1)
由…………(*)
方程(*)有兩個不同的實(shí)根.
設(shè)點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),則x1,x2是方程(*)的兩個根
由①②知
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