如圖所示，固定的水平光滑金屬導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng)，左端接有阻值為R的電阻，處在方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連，放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻均可忽略．初始時(shí)刻，彈簧恰處于自然長(zhǎng)度，導(dǎo)體棒具有水平向右的初速度v₀．在沿導(dǎo)軌往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸．
（1）求初始時(shí)刻導(dǎo)體棒受到的安培力．
（2）導(dǎo)體棒往復(fù)運(yùn)動(dòng)，最終將靜止于何處？從導(dǎo)體棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)直到最終靜止的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q為多少？
（3）若在導(dǎo)體棒上加上按一定規(guī)律變化的水平外力可使金屬棒做的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，這樣在導(dǎo)體棒中產(chǎn)生正弦交變電流，則此外力的方向與速度方向的關(guān)系如何？提供的功率多大？（導(dǎo)體棒在平衡位置處的速度大小仍為v₀）

如圖所示，固定的水平光滑金屬導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng)=0.5m，左端接有阻值為R=0.8Ω的電阻，處在方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)量為m=0.1kg的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連，導(dǎo)體棒的電阻為r=0.2Ω，導(dǎo)軌的電阻可忽略不計(jì)．初時(shí)刻，彈簧恰好處于自然長(zhǎng)度，導(dǎo)體棒具有水平向右的初速度v₀=4m/s．導(dǎo)體棒第一次速度為零時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能Ep=0.5J．導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸．求：

（1）初始時(shí)刻導(dǎo)體棒受到的安培力的大小和方向；
（2）導(dǎo)體棒從初始時(shí)刻到速度第一次為零的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q．

如圖所示，固定的水平光滑金屬導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng)，左端接有阻值為R的電阻，處在方向豎直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連，放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻均可忽略．初始時(shí)刻，彈簧恰處于自然長(zhǎng)度，導(dǎo)體棒具有水平向右的初速度v₀．在沿導(dǎo)軌往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸．
（1）求初始時(shí)刻導(dǎo)體棒受到的安培力．
（2）若導(dǎo)體棒從初始時(shí)刻到速度第一次為零時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為E_p，則這一過(guò)程中安培力所做的功W₁和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q₁分別為多少？導(dǎo)體棒往復(fù)運(yùn)動(dòng)，最終將靜止于何處？從導(dǎo)體棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)直到最終靜止的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q為多少？