由坐標原點O向曲線y=x³-3ax²+bx（a≠0）引切線，切于O以外的點P₁（x₁，y₁），再由P₁引此曲線的切線，切于P₁以外的點P₂（x₂，y₂），如此進行下去，得到點列{ P_n（x_n，y_n}}．
求：（Ⅰ）x_n與x_n-1（n≥2）的關(guān)系式；
（Ⅱ）數(shù)列{x_n}的通項公式．

“知識改變命運，科技繁榮祖國”．大渡口區(qū)中小學每年都要舉辦一屆科技比賽．如圖為94中2013年將參加科技比賽（包括電拼、航模、機器人、建模四個類別）的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖．
（1）我校參加機器人、建模比賽的人數(shù)分別是人和人；
（2）我校參加科技比賽的總?cè)藬?shù)是人，電子百拼所在扇形的圓心角的度數(shù)
是°，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）若電拼參賽票僅剩下一張，而仲鏡霖和田宏錚兩位同學都想要參加，于是波波老師決定采用抽撲克牌的方法來確定，規(guī)則是：“將同一副牌中正面分別標有數(shù)字1，2，3，4的四張牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，每人隨機抽一次且一次只抽一張；一人抽后記下數(shù)字，將牌放回洗勻背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽．若抽出的兩次數(shù)字之積為偶數(shù)則仲鏡霖獲得門票，反之田宏錚獲得門票．”請用畫樹狀圖或列表的方法計算出仲鏡霖和田宏錚獲得門票的概率，并說明這個規(guī)則對雙方是否公平．

當今世界進入了計算機時代，我們知道計算機裝置有一個數(shù)據(jù)輸入口A和一運算結(jié)果輸出口B，某同學編入下列運算程序，將數(shù)據(jù)輸入且滿足以下性質(zhì)：
①從A輸入1時，從B得到

1

3

；
②從A輸入整數(shù)n（n≥2）時，在B得到的結(jié)果f（n）是將前一結(jié)果f（n-1）先乘以奇數(shù)2n-3，再除以奇數(shù)2n+1．
（1）求f（2），f（3），f（4）；
（2）試由（1）推測f（n）的表達式，并用數(shù)學歸納法證明；
（3）求

lim

n→∞

f(1)+f(2)+…+f(n)．