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題目列表(包括答案和解析)

25②（供選用《選修3-l》物理課教材的學(xué)生做）
如圖所示，空間分布著方向平行于紙面且與場(chǎng)區(qū)邊界垂直的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，場(chǎng)區(qū)寬度為L(zhǎng)．在緊靠電場(chǎng)的右側(cè)空間分布著方向垂直于紙面的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，兩磁場(chǎng)的方向相反、分界面與電場(chǎng)邊界平行，且右邊磁場(chǎng)范圍足夠大．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從A點(diǎn)由靜止釋放后，在電場(chǎng)和磁場(chǎng)存在的空間進(jìn)行周期性的運(yùn)動(dòng)．已知電場(chǎng)的右邊界到兩磁場(chǎng)分界面間的距離是帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑的
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倍，粒子重力不計(jì)．求：
（1）粒子經(jīng)電場(chǎng)加速后，進(jìn)入磁場(chǎng)的速度大��；
（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；
（3）粒子從A點(diǎn)出發(fā)到第一次返回A點(diǎn)的時(shí)間．

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(25分)如圖所示，兩個(gè)金屬輪A1、A2，可繞通過(guò)各自中心并與輪面垂直的固定的光滑金屬軸O1和O2轉(zhuǎn)動(dòng)，O1和O2相互平行，水平放置.每個(gè)金屬輪由四根金屬輻條和金屬環(huán)組成，A1輪的輻條長(zhǎng)為a1、電阻為R1，A2輪的輻條長(zhǎng)為a2、電阻為R2，連接輻條的金屬環(huán)的寬度與電阻都可以忽略.半徑為a0的絕緣圓盤(pán)D與A1同軸且固連在一起.一輕細(xì)繩的一端固定在D邊緣上的某點(diǎn)，繩在D上繞足夠匝數(shù)后，懸掛一質(zhì)量為m的重物P.當(dāng)P下落時(shí)，通過(guò)細(xì)繩帶動(dòng)D和A1繞O1軸轉(zhuǎn)動(dòng).轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，A1、A2保持接觸，無(wú)相對(duì)滑動(dòng)；兩輪與各自細(xì)軸之間保持良好的電接觸；兩細(xì)軸通過(guò)導(dǎo)線與一阻值為R的電阻相連.除R和A1、A2兩輪中輻條的電阻外，所有金屬的電阻都不計(jì).整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與轉(zhuǎn)軸平行.現(xiàn)將P釋放，試求P勻速下落時(shí)的速度.

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(25分)圖示為一固定不動(dòng)的絕緣的圓筒形容器的橫截面，其半徑為R，圓筒的軸線在O處.圓筒內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向與圓筒的軸線平行，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.筒壁的H處開(kāi)有小孔，整個(gè)裝置處在真空中.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子P以某一初速度沿筒的半徑方向從小孔射入圓筒，經(jīng)與筒壁碰撞后又從小孔射出圓筒.設(shè)：筒壁是光滑的，P與筒壁碰撞是彈性的，P與筒壁碰撞時(shí)其電荷量是不變的.若要使P與筒壁碰撞的次數(shù)最少，問(wèn)：

1.P的速率應(yīng)為多少？

2.P從進(jìn)入圓筒到射出圓筒經(jīng)歷的時(shí)間為多少？

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(25分)圖中正方形ABCD是水平放置的固定梁的橫截面，AB是水平的，截面的邊長(zhǎng)都是l.一根長(zhǎng)為2l的柔軟的輕細(xì)繩，一端固定在A點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球，初始時(shí)，手持小球，將繩拉直，繞過(guò)B點(diǎn)使小球處于C點(diǎn).現(xiàn)給小球一豎直向下的初速度v0，使小球與CB邊無(wú)接觸地向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)，分別取下列兩值時(shí)，小球?qū)⒋虻搅荷系暮翁帲?/p>

1.

2.

設(shè)繩的伸長(zhǎng)量可不計(jì)而且繩是非彈性的.

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(25分)從赤道上的C點(diǎn)發(fā)射洲際導(dǎo)彈，使之精確地?fù)糁斜睒O點(diǎn)N，要求發(fā)射所用的能量最少.假定地球是一質(zhì)量均勻分布的半徑為R的球體，R=6400km.已知質(zhì)量為m的物體在地球引力作用下作橢圓運(yùn)動(dòng)時(shí)，其能量E與橢圓半長(zhǎng)軸a的關(guān)系為式中M為地球質(zhì)量，G為引力常量.

　　

1.假定地球沒(méi)有自轉(zhuǎn)，求最小發(fā)射速度的大小和方向(用速度方向與從地心O到發(fā)射點(diǎn)C的連線之間的夾角表示).

2.若考慮地球的自轉(zhuǎn)，則最小發(fā)射速度的大小為多少？

3.試導(dǎo)出。

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一．單項(xiàng)選擇題：

1．A  2．C  3．C  4．B  5．D  6．D

二．多項(xiàng)選擇題：

7．BC  8．BD  9．AC  10．BC

三．實(shí)驗(yàn)題：

11．（1）交流（2分）  （2）D（2分）

  （3）B（2分）  （4）GK（2分）

 

12．（1）3.0(2.6―3.4)（3分）   (2)如圖所示（3分）

    a＝1/(2m) （3分） 

(3) 實(shí)驗(yàn)前未平衡摩擦力（3分）

 

 

四．計(jì)算題：

13．(12分)物體作加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度大小由速度圖象可得a=2m/s2                （2分）

物體作加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的拉力F由功率圖象可得F=28/4=7N           （2分）

而物體在勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)運(yùn)動(dòng)中的總阻力f=P/v=20/4=5N                    （3分）

由牛頓第二定律m==1kg                                      （2分）

物體運(yùn)動(dòng)中的阻力等于物體的重力的下滑分力，則sinθ=f/mg=1/2

傾角θ為30°                                                     （3分）

14．（14分）(1)設(shè)電壓表內(nèi)阻為RV

                            （3分）

RV=4.8kΩ                                             （2分）

（2）電壓表接入電路前，電容器上電壓為

                                       （2分）

Q=CUC=1.88×10-5C                                          （2分）

電壓表接入電路后，電容器上電壓為UC＇＝4.5V                （1分）

Q＇=C UC＇=2.115×10-5C                                    （2分）

所以電容器上電荷量增加了

ΔQ= Q＇-Q=2.35×10-6C                                     （2分）

15．（15分）（1）小物塊由A→B

2mgRsin30°=mvB2/2

vB=4m/s                                               (2分)

碰撞后瞬間小物塊速度

vB＇= vBcos30°=2m/s                                （1分）

小物塊由B→C

mgR(1-sin30°)=mvC2/2-m vB＇2/2

vC=m/s                                            （2分）

小物塊在C點(diǎn)

F-mg=mvC2/R

F=3.5N                                                 （2分）

所以由牛頓第三定律知，小物塊對(duì)軌道壓力的大小FC=3.5N    （1分）

（2）小球由C到小孔做平拋運(yùn)動(dòng)

h=gt2/2   t=0.4s                                               （2分）

所以L=vCt+r=(0.8+0.2)m                                    （2分）

(3)ω=2nπ/t=5nπrad/s                                             （3分）

16．（15分）（1）小球第一次到達(dá)擋板時(shí)，由動(dòng)能定理得

          =0.02J                                       （4分）

(2)設(shè)小球與擋板相碰后向右運(yùn)動(dòng)s，則

                                           （3分）

                                        （2分）

（3）分析題意可知，每次碰后向右運(yùn)動(dòng)的距離是前一次的1/k，

                                     （4分）

n==13                                           （2分）

 

 

 

 


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