如圖所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O′的正上方固定一小定滑輪，細(xì)線一端拴一小球A，另一端繞過(guò)定滑輪．今將小球從圖中所示的初位置緩慢地拉至B點(diǎn)．在小球到達(dá)B點(diǎn)前的過(guò)程中，小球?qū)Π肭虻膲毫?i>N及細(xì)線的拉力F₁的大小變化是(　　)

圖4－2－26

A．N變大，F₁變小

B．N變小，F₁變大

C．N不變，F₁變小

D．N變大，F₁變大

【解析】：選C.由于三力F₁、N與G首尾相接構(gòu)成的矢量三角形與幾何三角形AOO′相似，如圖所示，

所以有＝，

＝

所以F₁＝mg，

N＝mg

由題意知當(dāng)小球緩慢上移時(shí)，減小，不變，R不變，故F₁減小，N不變．

如圖所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O′的正上方固定一小定滑輪，細(xì)線一端拴一小球A，另一端繞過(guò)定滑輪．今將小球從圖中所示的初位置緩慢地拉至B點(diǎn)．在小球到達(dá)B點(diǎn)前的過(guò)程中，小球?qū)Π肭虻膲毫?i>N及細(xì)線的拉力F₁的大小變化是(　　)

圖4－2－26

A．N變大，F₁變小

B．N變小，F₁變大

C．N不變，F₁變小

D．N變大，F₁變大

【解析】：選C.由于三力F₁、N與G首尾相接構(gòu)成的矢量三角形與幾何三角形AOO′相似，如圖所示，

所以有＝，

＝

所以F₁＝mg，

N＝mg

由題意知當(dāng)小球緩慢上移時(shí)，減小，不變，R不變，故F₁減小，N不變．

如圖a所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)將一重力不計(jì)、比荷＝10⁶ C/kg的正電荷置于電場(chǎng)中的O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過(guò)×10^－5 s后，電荷以v₀＝1.5×10⁴ m/s的速度通過(guò)MN進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)與紙面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖b所示規(guī)律周期性變化(圖b中磁場(chǎng)以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過(guò)MN時(shí)為t＝0時(shí)刻)．求：

(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大�。唬ūＡ�2位有效數(shù)字）

(2)圖b中t＝×10^－5 s時(shí)刻電荷與O點(diǎn)的水平距離；

(3)如果在O點(diǎn)右方d＝68 cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到擋板所需的時(shí)間．(sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80) （保留2位有效數(shù)字）

（10分）如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L＝0.40 m，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角為θ＝37 °，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.50 T、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．金屬導(dǎo)軌的一端接有電動(dòng)勢(shì)E＝4.5 V、內(nèi)阻r＝0.50 Ω的直流電源．現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量m＝0.04 kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好靜止．導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻R₀＝2.5 Ω，金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)， g取10 m/s².已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，求：

(1)通過(guò)導(dǎo)體棒的電流；
(2)導(dǎo)體棒受到的安培力大小；
(3)導(dǎo)體棒受到的摩擦力．

如圖所示，某空間有一豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝1.0×10²V/m，一塊足夠大的接地金屬板水平放置在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在金屬板的正上方高度h＝0.80 m的a處有一粒子源，盒內(nèi)粒子以v₀＝2.0×10²m/s初速度向水平面以下的各個(gè)方向均勻放出質(zhì)量為m＝2.0×10^－15kg、電荷量為q＝＋10^－12C的帶電粒子，粒子最終落在金屬板b上。若不計(jì)粒子重力，求：(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

(1)粒子源所在處a點(diǎn)的電勢(shì)；

(2)帶電粒子打在金屬板上時(shí)的動(dòng)能；

(3)從粒子源射出的粒子打在金屬板上的范圍(所形成的面積)；若使帶電粒子打在金屬板上的范圍減小，可以通過(guò)改變哪些物理量來(lái)實(shí)現(xiàn)？