一條直線經(jīng)過拋物線y²=2x的焦點F，且交拋物線于A、B兩點，點C為拋物線的準線上一點．
（Ⅰ）求證：∠ACB不可能是鈍角；
（Ⅱ）是否存在這樣的點C，使得△ABC是正三角形？若存在，求出點C的坐標；否則，說明理由．

直線l：x+y-4=0，圓x²+y²=4，A為直線上一點，若圓上存在兩點B，C，使得∠BAC=60°，則滿足條件的點A橫坐標最大值是．

直線l過x軸上的點M，l交橢圓

x2

8

+

y2

4

=1于A，B兩點，O是坐標原點．
（1）若M的坐標為（2，0），當OA⊥OB時，求直線l的方程；
（2）若M的坐標為（1，0），設(shè)直線l的斜率為k（k≠0），是否存直線l，使得l垂直平分橢圓的一條弦？如果存在，求k的取值范圍；如果不存在，說明理由．