①f (a)＜f ()＜f (ab) ②f ＜f () 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設a＜c＜b，如果把函數y=f（x）的圖象被兩條平行的直線x=a，x=b所截的一段近似地看作一條線段，則下列關系式中，f（c）的最佳近似表示式是（　�。�
A、f(c)=
f(a)+f(b)
2
B、f(c)=
f(a)f(b)
C、f(c)=f(a)+
c-a
b-a
[f(b)-f(a)]
D、f(c)=f(a)-
c-a
b-a
[f(b)-f(a)]

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已知F為拋物線C：y=x2的焦點，A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線C上的兩點，且x1＜x2．
（1）若
FA
=λ
FB
(λ∈R)，則λ為何值時，直線AB與拋物線C所圍成的圖形的面積最��？該面積的最小值是多少？
（2）若直線AB與拋物線C所圍成的面積為
4
3
，求線段AB的中點M的軌跡方程．

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函數f(x)=
x2-x4
|x-2|-2
．給出函數f（x）下列性質：（1）函數的定義域和值域均為[-1，1]；（2）函數的圖象關于原點成中心對稱；（3）函數在定義域上單調遞增；（4）∫Af(x)dx=0（其中A為函數的定義域）；（5）A、B為函數f（x）圖象上任意不同兩點，則
2
＜|AB|≤2．請寫出所有關于函數f（x）性質正確描述的序號
（2）（4）
（2）（4）
．

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已知f（x）=alnx-bx2圖象上一點P（2，f（2））處的切線方程為y=-3x+2ln2+2．
（1）求f（x）的單調增區(qū)間；
（2）令g（x）=f（x）-kx（k∈R），如果g（x）圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2）兩點，AB的中點為G（x0，0），問g（x）在x=x0處是否取得極值．

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本題A、B、C三個選答題，請考生任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．
A．（不等式選講選做題）若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為
（-∞，
1
3
]
（-∞，
1
3
]
．
B．（幾何證明選講選做題）如圖所示，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D．過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，FB=1，EF=
3
2
，則線段CD的長為
4
3
4
3
．
C．（極坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，ρ（2，
π
3
）的直角坐標是
(1，
3
)
(1，
3
)
．

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