已知x+y=1(x＞0,y＞0)，求+的最小值.請仔細(xì)閱讀下面的解法并在填空處回答指定的問題.

解：∵x+y=1(x＞0,y＞0)，∴令x=cos²θ,y=sin²θ(其中①___________；②____________)，則+=1cos²θ+=tan²θ+2cot²θ+3≥3+，則當(dāng)③____________時，+取得最小值3+（注意：①指出運用了什么數(shù)學(xué)方法；②指出θ的一個取值范圍；③指出x,y的取值）.

已知x+y=1（x＞0，y＞0），求+的最小值，請仔細(xì)閱讀下列解法，并在填空處回答指定問題：
解析：∵x+y=1，令x=cos²θ，y=sin²θ，
則+=+=tan²θ+2cot²θ+3≥3+2．
①指出運用了    數(shù)學(xué)方法；
②指出θ的一個取值范圍    ；
③指出x、y的取值范圍    ．

已知x+y=1（x＞0，y＞0），求

1

x

+

2

y

的最小值，請仔細(xì)閱讀下列解法，并在填空處回答指定問題：
解析：∵x+y=1，令x=cos²θ，y=sin²θ，
則

1

x

+

2

y

=

1

cos2θ

+

2

sin2θ

=tan²θ+2cot²θ+3≥3+2

2

．
①指出運用了數(shù)學(xué)方法；
②指出θ的一個取值范圍；
③指出x、y的取值范圍．

已知函數(shù)y=f（x）滿足f（a-tanθ）=cotθ-1，（其中，a、θ∈R均為常數(shù)）
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）利用函數(shù)y=f（x）構(gòu)造一個數(shù)列{x_n}，方法如下：
對于給定的定義域中的x₁，令x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n=f（x_n-1），…
在上述構(gòu)造過程中，如果x_i（i=1，2，3，…）在定義域中，構(gòu)造數(shù)列的過程繼續(xù)下去；如果x_i不在定義域中，則構(gòu)造數(shù)列的過程停止．
①如果可以用上述方法構(gòu)造出一個常數(shù)列{x_n}，求a的取值范圍；
②如果取定義域中的任一值作為x₁，都可以用上述方法構(gòu)造出一個無窮數(shù)列{x_n}，求a實數(shù)的值．