如圖所示，為了制作一個圓柱形燈籠，先要制作4個全等的矩形骨架，總計耗用9.6米鐵絲，骨架把圓柱底面8等份，再用S平方米塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面（不安裝上底面）.

(1)當圓柱底面半徑取何值時，取得最大值？并求出該

最大值（結(jié)果精確到0.01平方米）;

（2）在燈籠內(nèi)，以矩形骨架的頂點為點，安裝一些霓虹燈，當燈籠的底面半徑為0.3米時，求圖中兩根直線與所在異面直線所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)表示）

已知函數(shù)的最小值為0，其中

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若對任意的有≤成立，求實數(shù)的最小值；

（Ⅲ）證明（）.

【解析】(1)解： 的定義域為

由，得

當x變化時，，的變化情況如下表：

因此，在處取得最小值，故由題意，所以

（2）解：當時，取，有，故時不合題意.當時，令，即

令，得

①當時，，在上恒成立。因此在上單調(diào)遞減.從而對于任意的，總有，即在上恒成立，故符合題意.

②當時，，對于，，故在上單調(diào)遞增.因此當取時，，即不成立.

故不合題意.

綜上，k的最小值為.

（3）證明：當n=1時，不等式左邊==右邊，所以不等式成立.

當時，

在（2）中取，得 ，

從而

所以有

綜上，，