D

[解析]　⊙C₁：(x＋a)²＋y²＝4的圓心C₁(－a,0)，半徑r₁＝2，⊙C₂：x²＋(y－b)²＝1的圓心C₂(0，b)，半徑r₂＝1，

∵⊙C₁與⊙C₂外切，∴|C₁C₂|＝r₁＋r₂，

∴a²＋b²＝9，

∵(a＋b)²＝a²＋b²＋2ab≤2(a²＋b²)＝18，

∴a＋b≤3，等號(hào)在a＝b＝時(shí)成立．

(本小題滿分16分)知函數(shù)f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a、b、c、dR)，且函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，其圖象x＝3處的切線方程為8x－y－18＝0.

(1)求f(x)的解析式；

(2)是否存在區(qū)間，使得函數(shù)f(x)的定義域和值域均為？若存在，求出這樣的一個(gè)區(qū)間；若不存在，則說明理由；

(3)若數(shù)列｛a_n｝滿足：a₁≥1，a_n+1≥，試比較＋＋＋…＋與1的大小關(guān)系，并說明理由.