（09年長沙一中一模文）（13分）  已知函數(且都為常數)的導函數，且f(1)=7，設．

(1)當a<2時，求的極小值；

(2)若對任意都有成立，求a的取值范圍；

(3)在(2)的條件下比較的大�。�

（本小題滿分12分）

已知函數f(x)=x³+bx²+cx+d (b,c,d∈R且都為常數)的導函數f¢(x)=3x²+4x且f(1)=7，設F(x)=f(x)-ax²

(1)當a<2時，求F(x)的極小值；

(2)若對任意x∈[0,+∞)都有F(x)≥0成立，求a的取值范圍；

(3)在(2)的條件下比較a²-13a+39與的大小.

關于函數，則下列四個結論：①f(x)>0的解集為{x|0<x<2}②f(x)的極小值為，極大值為③f(x)沒有最小值，也沒有最大值④f(x)沒有最小值，有最大值，其中正確結論為

A．①②④        B． ①②③         C．①③        D． ②④

已知函數f(x)的定義域為［－1,4］，部分對應值如下表，f(x)的導函數的圖象如上右圖所示。

當1＜a<2時，函數y=f(x)－a的零點的個數為（ ）

A.2　　      B.3　　　   C.4　　   　D.5

本小題滿分14分）
三次函數的圖象如圖所示，直線BD∥AC，且直線BD與函數圖象切于點B，交于點D，直線AC與函數圖象切于點C，交于點A．

（1）若函數f(x)為奇函數且過點（1，-3），當x<0時求的最大值 ；
（2）若函數在x=1處取得極值-2，試用c表示a和b，并求的單調遞減區(qū)間；
（3）設點A、B、C、D的橫坐標分別為，，，
求證；