已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=（x²+1）（x+a）．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象上有與x軸平行的切線，求a的取值范圍．
（2）若f′（-1）=0，求函數(shù)y=f（x）在[-

3

2

，1]上的最大值和最小值．

已知a為實(shí)數(shù)，f（x）=（x²-4）（x-a）．
（1）求導(dǎo)數(shù)f′（x）．
（2）若f′（-1）=0，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值．
（3）若f（x）在（-∞，-2）和（2，+∞）上都是遞增的，求a的取值范圍．

已知a為實(shí)數(shù)，f（x）=x³-ax²-9x．
（1）求導(dǎo)數(shù)f'（x）；
（2）若f'（-1）=0，求f（x）在[-1，1]上的最大值和最小值；
（3）若f（x）在[-1，1]上是遞減的，求a的取值范圍．

已知a為實(shí)數(shù)，f(x)=a-

2

2x+1

(x∈R)．
（1）求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)；
（2）當(dāng)f（x）是奇函數(shù)時(shí)，若方程f^-1（x）=log₂（x+t）總有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．