在中..由圓的幾何性質(zhì)得 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

下列幾種推理過程是演繹推理的是( 。

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請在下面兩題中,任選一題作答:
(1)(幾何證明選講選做題)已知PA是圓O的切線,切點為A,PA=2,AC是圓O的直徑,PC與圓O交于點B,PB=l,則圓O的半徑R=
3
3

(2)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)已知在極坐標(biāo)系下兩圓的極坐標(biāo)方程分別為ρ=cosθ,ρ=
3
sinθ
,則此兩圓的圓心距為
1
1

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某同學(xué)用《幾何畫板》研究橢圓的性質(zhì):打開《幾何畫板》軟件,繪制某橢圓C1
x2
a2
+
y2
b2
=1,在橢圓上任意畫一個點S,度量點S的坐標(biāo)(xs,ys),如圖1.
(1)拖動點S,發(fā)現(xiàn)當(dāng)xs=
2
時,ys=0;當(dāng)xs=0時,ys=1,試求橢圓C1的方程;
(2)該同學(xué)知圓具有性質(zhì):若E為圓O:x2+y2=r2(r>0)的弦AB的中點,則直線AB的斜率kAB與直線OE的斜率kOE的乘積kAB•kOE為定值.該同學(xué)在橢圓上構(gòu)造兩個不同的點A、B,并構(gòu)造直線AB,再構(gòu)造AB的中點E,經(jīng)觀察得:沿著橢圓C1,無論怎樣拖動點A、B,橢圓也具有此性質(zhì).類比圓的這個性質(zhì),請寫出橢圓C1的類似性質(zhì),并加以證明;
(3)拖動點A、B的過程中,如圖2發(fā)現(xiàn)當(dāng)點A與點B在C1在第一象限中的同一點時,直線AB剛好為C1的切線l,若l分別與x軸和y軸的正半軸交于C,D兩點,求三角形OCD面積的最小值.

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以下四個命題:
①由圓的過圓心的弦最長的性質(zhì)類比出球的過球心的截面面積最大的性質(zhì);
②若(3x-1)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0,則a7+a6+…+a1=129;
③在含有5件次品的100件產(chǎn)品中,任取3件,則取到兩件次品的概率為
C
2
5
C
1
98
C
3
100
;
④若離散型隨機(jī)變量X的方差為D(X)=2,則D(2X-1)=8.
其中正確命題的序號是(  )
A、①②④B、①②③④
C、①②D、①③④

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以下四個命題:

①由圓的過圓心的弦最長的性質(zhì)類比出球的過球心的的截面面積最大的性質(zhì);

②若,則;

③在含有5件次品的100件產(chǎn)品中,任取3件,則取到兩件次品的概率為;

④若離散型隨機(jī)變量X的方差為,則

其中正確命題的序號是(    )

A.①②④        B.①②③④        C.①②       D.①③④

 

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